Biografía de Pierre de Fermat

Fermat_5Pierre de Fermat nacido el 17 de agosto de 1601 en Beaumont-de-Lomagne, una ciudad situada a 58 kilómetros al noroeste de Toulouse (Francia), fue un destacado jurista y matemático francés. La mansión del siglo XV donde nació es en la actualidad un museo. La escuela más antigua y prestigiosa de Toulouse se llama Pierre de Fermat y en ella se imparten clases de ingeniería y comercio. Está situada entre las diez mejores de Francia para clases preparatorias.
Fermat era un matemático que trabajaba la mayor parte del tiempo en soledad. Su único contacto con el resto de la comunidad matemática fue gracias a Marin Mersenne. Cabe destacar también un breve intercambio de cartas con Blaise Pascal. Los resultados de Fermat fueron conocidos por otros pensadores europeos gracias a Mersenne, que los reenvió e hizo una amplia distribución.
Fermat es mejor conocido por su Enigma, una abstracción del teorema de Pitágoras, también conocido como último Teorema de Fermat, que torturó a los matemáticos durante aproximadamente 350 años, hasta que fue resuelto en 1995. Junto con René Descartes, Fermat fue uno de los líderes matemáticos de la primera mitad del siglo XVII. Independientemente de Descartes, descubrió el principio fundamental de la geometría analítica. A través de su correspondencia con Blaise Pascal, fue co-fundador de la teoría de probabilidades.
Fermat es uno de los pocos matemáticos que cuentan con un asteroide con su nombre, (12007) Fermat. También se le ha dado la denominación de Fermat a un cráter lunar de 39 km de diámetro.

Fermat's_spiral

Obra matemática

Espiral de Fermat

También conocida como espiral parabólica, es una curva que responde a la siguiente ecuación:

Sin-título-1

Es un caso particular de la espiral de Arquímedes.

NUMEROS AMIGOS

Dos números amigos son dos enteros positivos a y b tales que a es la suma de los divisores propios de b y b es la suma de los divisores propios de a. (la unidad se considera divisor propio, pero no lo es el mismo número).
Un ejemplo es el par (220, 284), ya que:
•    los divisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110, que suman 284
•    los divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142, que suman 220
Para los pitagóricos los números amigos tenían muchas propiedades místicas.
Alrededor del año 850, Tabit ibn Qurra (826-901) descubrió una fórmula general para la cual se podían hallar números amigos: si
Sin-título-1
Esta fórmula genera los pares (220, 284), (1184, 1210), (17.296, 18.416) y (9.363.584, 9.437.056). El par (6232, 6368) también es de números amigos, pero no se puede hallar por la fórmula anterior.
Los números amigos han sido estudiados por Al Madshritti (muerto en 1007), Abu Mansur Tahir al-Baghdadi (980-1037), Pierre de Fermat(1601-1665), René Descartes (1596-1650), a quien se atribuye a veces la fórmula de Tabit, C. Rudolphus y otros. La fórmula de Tabit fue generalizada por Euler.
En la Edad Media, existió la creencia de que si se daba de comer a dos personas (al mismo tiempo pero no en el mismo lugar) sendos alimentos que contenían una inscripción 220 para uno y de 284 para el otro, entonces se volvían amigos por arte de magia.
Si un número es amigo de sí mismo (es igual a la suma de sus divisores propios), recibe el nombre de número perfecto.

Números Primos

Sin-título-1

Pequeño teorema de Fermat
El pequeño teorema de Fermat, referente a la divisibilidad de números, afirma que, si se eleva un número a a la p-ésima potencia y al resultado se le resta a, lo que queda es divisible por p, siendo p un número primo. Su interés principal está en su aplicación al problema de la primalidad y en criptografía.

Principio de Fermat

El Principio de Fermat en óptica establece:
El trayecto seguido por la luz al propagarse de un punto a otro es tal que el tiempo empleado en recorrerlo es un mínimo
El principio fue enunciado de esta forma en el siglo XVII por el matemático francés Pierre de Fermat.
Este enunciado no es completo y no cubre todos los casos, por lo que existe una forma moderna del principio de Fermat. Esta dice que
El trayecto seguido por la luz al propagarse de un punto a otro es tal que el tiempo empleado en recorrerlo es estacionario respecto a posibles variaciones de la trayectoria
Esto quiere decir que, si se expresa el tiempo “t” en función de un parámetro “s” (el espacio recorrido), el trayecto recorrido por la luz será aquel en que dt/ds= 0, es decir, t será un mínimo, un máximo o un punto de inflexión de la curva que representa t en función de s. La carácterística importante, como dice el enunciado, es que los trayectos próximos al verdadero requieren tiempos aproximadamente iguales (esto es forzosamente cierto si t(s) es una función continua y dt/ds= 0).
En esta forma, el principio de Fermat recuerda al Principio de Hamilton o a las Ecuaciones de Euler-Lagrange.
Veamos ahora algunos ejemplos de la aplicación del principio para deducir las leyes de la óptica geométrica.

Ley de la Reflexión
Si suponemos que un rayo de luz sale del punto A en dirección a la superficie plana, que suponemos reflectora, y viaja hasta el punto B ¿Cuál será la trayectoria seguida por la luz? En este caso la luz viaja durante todo el camino por el mismo medio, con el mismo índice de refracción y, por tanto, a la misma velocidad. Así, el tiempo necesario para recorrer el camino entre A y B (pasando por la superficie P) será la distancia APB dividida por la velocidad de la luz en el medio. Como la velocidad es una constante, la trayectoria real, según el principio de Fermat, será la más corta.
Es fácil ver que la distancia APB es la misma que la distancia A’PB, donde A’ es la imagen de A. A’ está sobre la recta perpendicular al espejo que pasa por A, a la misma distancia del espejo que A y al otro lado del mismo. La distancia mínima A’PB es, obviamente, la línea recta A’P2B, con lo que la trayectoria real es AP2B. El análisis completo de la situación muestra que P2 es tal que los ángulos de incidencia y de reflexión en el punto son iguales, de lo que se deduce la fórmula de la ley de la reflexión: θi = θt.

Último teorema de Fermat
Pierre de Fermat acostumbraba a escribir las soluciones a los problemas en el margen de los libros. Una de las notas que escribió en su ejemplar del texto griego de La Aritmética de Diofanto (editada por Claude Gaspard Bachet de Méziriac en 1621) lo siguiente:
.    Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado en la suma de dos potencias de la misma clase; para este hecho he encontrado una demostración excelente. El margen es demasiado pequeño para que la demostración quepa en él.
Pierre de Fermat
Esta afirmación, más tarde ya conocida como último teorema de Fermat se convirtió en una de las afirmaciones a probar más importantes en matemáticas. No se sabe si realmente halló la demostración ya que no dejó rastro de ella para que otros matemáticos pudiesen verificarla. Este problema mantuvo en vilo a los matemáticos durante más de tres siglos (se dice que, frustrado, Euler incluso pidió a un amigo que registrara de arriba a abajo la casa de Fermat en busca de la demostración), hasta que en 1995 Andrew Wiles encontró la demostración. Andrew utilizó para ello herramientas matemáticas que surgieron mucho después de la muerte de Fermat, luego éste debió haber encontrado la solución por otro camino, si es que lo hizo. En cualquier caso, Fermat tenía razón.

3 Videos sobre la vida y los teoremas de Fermat

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18 Comentarios

  • daniel=)v
    1

    hola gente soy daniel me encantan las matematicas aunque bueno no entiendo algunas cosas quizas por eso repruebo matematicas pero me llaman la atencion , bueno solo iba a dar mi opinion :
    me gusta la geometria por que me fasina la definicion, que me la se de memoria: medida de la tierra
    y bueno me gusta ver muchos numeros luego cuando me quedo dormido en clase y sueño que me hablan y me dicen daniel s.g. tu naciste para ser un genio para las matematicas solo que primero tines que aprender matematicas.
    alguien me puede enzeñar matematicas o bueno de perdis algebra =)
    bueno se despide un burro
    adios

  •  
  • juan manuel
    2

    me encanta la pornografia

  •  
  • AURA GONZALEZ
    3

    POR FAVOR SOY DOCENTE DE MATEMATICAS Y FISICA, NECESARIAMENTE TENGO QUE PRESENTAR UN PROYECTO DE MATEMATICA EN NOTAS MUSICALES, CONSIDERO QUE LA MÁS ADECUADA SON LAS NOTAS DEL CUMPLEAÑOS FELIZ COMO LA PUEDO LLEVAR A UNA FUNCIÓN MATEMATICA CON TUBOS DE CORTINAS

  •  
  • germán el mas rankiao
    4
    germán el mas rankiao | 23 de Noviembre de 2010 a las 20:37

    bkn el matematico sobre todo me gusta la pagina y tambien me gustan las matematicas

  •  
  • tuti
    5

    enverdad q este matematico esta dificil pierre de fermat

  •  
  • guillermo
    6

    EXCELENTE QUE SE PUBLIQUE ESTA INFORMACION ,SON LAS MATEMATICAS LA BASE PARA TANTAS COSAS DEL CONOCIMIENTO.
    LO SIENTO POR EL COMENTARIO DE OTROS,LE RECOMIENDO QUE SE PONGA A LEER LIBROS ES LO MEJO Y MAS ESQUISITO Y NO TE CONVIERTE EN UN VEGETAL
    SUERTE.

  •  
  • bakan
    7

    Escribe aqui tu comentario… Escribe correctamente y se respetuoso

  •  
  • benja
    8
  •  
  • sheriil
    9

    eta PaGiNA ESTa aJ …. Pra neR

  •  
  • heidi
    10

    iu con esta pagina q daño los
    q dicen q esta buena

    con todo para mi amigobenja

  •  
  • heidi
    11

    iu con esta pagina q daño los
    q dicen q esta buena ………para mi amorciiitfabbia

  •  
  • isabel
    12

    esto9 estan bien

  •  
  • lizbeth
    13

    esta super aburrrido

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  • marisol
    14

    hay k asco no me ……

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  • carmen
    15

    esta de lujo

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  • Estela Sequeira
    16

    Quiero expresar mi profundo respeto admiración y gratitud por haber dedicado su vida o parte de ella para descubrir y dar a conocer a la humanidad las leyes del universo en que vivimos y gracias a ellos, podemos comprender un poco. gracias también a los que publican este trabajo por compartirlo.
    A los jóvenes les digo que mediten un poco sobre:
    1 ¿Qué sería de nosotros los seres humanos, si no conocieramos estas leyes del universo?
    2 ¿Cuanto más es – tu – DIOS, debemos hacer para encontrarnos con DIOS, que se manifiesta en estas leyes?

  •  
  • lennonmc
    17

    esta informacion es super interesante .es para personas que les gusta la matematica aunque no lo entiendan mucho como yo. bien.

  •  
  • Mati
    18

    interesante, pero no me habla de lo que realmente busco sobre Pierre de Fermat: La teoría de la probabilidad.

  •  
 
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